Znanstvenici namjeravaju redefinirati kilogram što će uzdrmati metrički sustav

Nakon što je više od 100 godina kilogram bio definiran prema metalnom artefaktu, znanstvenici se spremaju redefinirati jedinicu koja se temelji na prirodnoj konstanti

Ugradu Sèvresu, jugozapadno od Pariza, zaključan u trezoru s tri ključa, nalazi se kilogram. Zapravo, to je onaj "kilogram", međunarodni prototip kilograma (IPK), prema kojem se svi ostali kilogrami mjere, prvi kilogram. Taj cilindar od legure platine i iridija nalazi se ispod tri zaštitna staklena zvona, u kontroliranim uvjetima temperature i vlage, u sefu zajedno s još šest službenih kopija, u podzemnom trezoru u Sèvresu.

"Da ga ispustite, to bi i dalje bio kilogram, ali bi se masa svih stvari na svijetu promijenila", kaže Stephan Schlamminger, fizičar s Nacionalnog instituta za standarde i tehnologiju (NIST) u Gaithersburgu, Maryland.

IPK izvade iz trezora svakih 40-ak godina, kada se kalup veličine golf loptice, kilogram po definiciji od 1889. godine, koristi za kalibriranje kopija koje su rasute širom svijeta. Ali postoji i problem. U trezoru s IPK -om se nalazi i šest témoina ili "svjedoka" - službenih kopija. Tijekom godina, što je utvrđeno u rijetkim prilikama kad su mjereni Veliki K i njegove kopije, masa IPK -a je "malo odstupala".

Danas, većina kopija međunarodnog prototipa kilograma (IPK) teži malo više – mikrogramima, doslovno milijuntim dijelovima grama – nego sam IPK. Štoviše, neke su kopije od početka bile masivnije. Mogli bismo reći da IPK polako gubi masu, ali zapravo to ne možemo reći. IPK je, prema definiciji, nepokolebljiv i apsolutno jedan kilogram. No, fizičari ostaju zbunjeni – IPK možda gubi masu, možda je dobiva, ali ono što znamo je da njegova masa polako “pluta” zbog jedva zamjetnih promjena: mikroskopskih količina materijala iz zraka koje se lijepe na njega, čestica koje se brišu tijekom vaganja ili tragova ostavljenih nakon pomno provedenih ritualnih kupki koje čiste njegovu srebrnastu površinu.

Kako možete zamisliti, ovo naizgled neznatno odstupanje pravi velike probleme znanstvenicima – a još više industrijama koje zahtijevaju izuzetnu preciznost u mjerenju mase, poput farmaceutske industrije.

“Trenutno je kilogram definiran masom određenog predmeta,” objašnjava Ian Robinson iz Nacionalnog fizičkog laboratorija (NPL) u južnom Londonu. “A ako se taj predmet uništi, promijeni ili bilo što drugo, nastaje popriličan problem.”

Srećom, metrologi širom svijeta imaju elegantno rješenje: redefinirati kilogram prema prirodnoj i univerzalnoj konstanti. Većina jedinica u Međunarodnom sustavu jedinica (SI) već je definirana na temelju ovih konstantnih vrijednosti. Na primjer, metar je precizno definiran kao udaljenost koju svjetlost prijeđe u vakuumu u 1/299.792.458 sekunde. Međutim, ta definicija oslanja se na sekundu, koja je definirana vrlo specifično: trajanje 9.192.631.770 ciklusa elektromagnetskog zračenja (konkretno mikrovalova) koje uzrokuje prijelaz vanjskog elektrona cezija-133 iz jednog kvantnog stanja (“spin up”) u drugo (“spin down”) ili obrnuto.

Kilogram, posljednja preostala jedinica definirana artefaktom, godinama je odolijevao redefiniciji – no to se sada mijenja. Dana 16. studenoga, na 26. sastanku Opće konferencije za mjere i utege, delegati iz 60 država članica sastat će se u Sèvresu kako bi glasovali o redefiniciji kilograma temeljenoj na Planckovoj konstanti – univerzalnom broju koji povezuje frekvenciju svjetlosnog vala s energijom fotona unutar tog vala. Prema riječima Richarda Davisa, fizičara iz Međunarodnog ureda za mjere i utege (BIPM): “Očekuje se značajna većina glasova.”

Max Planck i Albert Einstein

Godine 1879. dogodile su se tri ključne stvari: tvrtka Johnson Matthey u Londonu proizvela je međunarodni prototip kilograma (IPK), mladi Max Planck obranio je svoju doktorsku tezu O drugom zakonu termodinamike, a Albert Einstein je došao na svijet. Tijekom svojih života, Planck i Einstein nisu mogli znati da će njihov zajednički rad na gravitaciji i kvantnoj mehanici postaviti temelje za potpuno redefiniranje kilograma u 21. stoljeću.

Dakle, što je Planckova konstanta? "Teško ju je objasniti na osnovnoj razini," kaže Richard Davis.

Planckova konstanta je nevjerojatno malen broj: 6,62607015 x 10⁻³⁴. Ova će vrijednost postati službena 16. studenoga. Godine 1900. Max Planck izračunao je ovaj broj kako bi njegovi modeli zračenja zvijezda – koji povezuju energiju i temperaturu zvijezda s njihovim elektromagnetskim spektrima (poznatima kao zračenje crnog tijela) – odgovarali eksperimentalnim podacima. U to je vrijeme otkriveno da energija nije kontinuirana, već dolazi u malim "paketima" zvanim kvanti. Upravo je Planck trebao izračunati vrijednost tih kvanti kako bi njegovi modeli bili točni.

Pet godina kasnije, Albert Einstein objavio je svoju revolucionarnu teoriju posebne relativnosti, iz koje proizlazi čuvena jednadžba E = mc^2 Ova formula, koja otkriva da je energija povezana s masom pomnoženom s kvadratom brzine svjetlosti, označila je epohalnu spoznaju: energija je neraskidivo povezana sa svakom česticom materije u svemiru. Einstein je također izračunao teorijsku vrijednost pojedinog kvanta elektromagnetske energije – danas poznatog kao foton. To je dovelo do Planck-Einsteinove relacije, E = hv, koja pokazuje da je energija fotona (E) jednaka Planckovoj konstanti (h) pomnoženoj s frekvencijom elektromagnetskog zračenja (pri čemu "v" predstavlja grčki simbol "nu," a ne latinično slovo "v").

“Znate da energija fotona iznosi hv, ali također znate da imate energiju mase, koja je mc^2. [Dakle], E = hv = mc^2. Tamo možete vidjeti kako možete dobiti masu iz h [Planckove konstante], v [frekvencija vala] i c [brzina svjetlosti]", objašnjava David Newell, fizičar iz NIST-a (Nacionalni institut za standarde i tehnologiju.

Ali to nije jedino mjesto gdje se Planckova konstanta pojavljuje. Taj broj je ključan za razumijevanje fotoelektričnog efekta, na kojem funkcioniraju solarni paneli. Također se koristi u Bohr-ovom modelu atoma, a pojavljuje se čak i u Heisenbergovom načelu neodređenosti.

“To je kao kad kažete, pa, što je Pi?” kaže Davis. “Što je Pi? Pa, to je omjer opsega kružnice i njezina promjera. Ali onda se Pi pojavljuje svugdje u matematici. Nalazi se posvuda.”

Ključna veza između Planckove konstante i kilograma leži u njezinoj jedinici, džul-sekundi (J·s). Konstantna dobiva ovu jedinstvenu jedinicu jer se energija mjeri u džulima, a frekvencija u hercima (Hz), odnosno ciklusima u sekundi. Jedan džul je jednak kilogramu pomnoženom s metrima na kvadrat podijeljenim sekundama na kvadrat (kg·m²/s²), tako da se uz nekoliko domišljatih mjerenja i proračuna može doći do kilograma.

Međutim, prije nego što uvjerite svijet da promijeni definiciju standardne jedinice mase, vaša mjerenja moraju biti najbolja ikada izvedena u povijesti znanosti. Kako Newell kaže: “Izmjeriti nešto apsolutno vraški je teško.”

Mjera za mjeru

Često uzimamo zdravo za gotovo da je sekunda uvijek sekunda ili da je metar uvijek metar. Međutim, kroz većinu ljudske povijesti takva mjerenja vremena, duljine i mase bila su prilično proizvoljna, definirana prema hirovima lokalnih običaja ili vladara. Jedan od prvih dekreta koji je zahtijevao standardizaciju nacionalnih mjera dolazi iz Magna Carte iz 1215. godine, koja kaže:

“Neka u čitavom našem kraljevstvu postoji jedna mjera za vino, jedna za pivo i jedna za žito, naime ‘londonski kvart’; i neka širina tkanina, bilo obojenih, smeđih ili od halbergeta, bude dvije jarde unutar rubova. Neka isto vrijedi za utege kao i za mjere.”

Nakon razdoblja prosvjetiteljstva, kada su znanstvenici počeli istraživati zakone svemira, ubrzo su shvatili koliko različiti standardi mjerenja koče napredak čovječanstva. Tijekom 18. i 19. stoljeća znanstvenici su istraživali svijet, mjereći sve – od točnog oblika Zemlje do udaljenosti do Sunca – ali svaki put kada je njemački lachter (oko dva metra, ovisno o regiji) trebalo usporediti s engleskim yardom (koji je stoljećima također varirao), nastajali su nesporazumi i nesigurnosti.

Francuzi su pokrenuli revoluciju – ne samo političku, već i revoluciju mjerenja. Pred kraj 18. stoljeća, Kraljevina Francuska bila je preplavljena kaosom mjernih jedinica, s procijenjenih četvrt milijuna različitih mjera koje su činile standardizaciju praktički nemogućom. Na poticaj Nacionalne ustavotvorne skupštine, osnovane u ranim danima Francuske revolucije, Francuska akademija znanosti dobila je zadatak uspostaviti novu jedinstvenu mjeru duljine za cijelu zemlju: metar, definiran kao desetmilijunti dio udaljenosti od Sjevernog pola do Ekvatora.

Francuski matematičari i astronomi Jean Baptiste Joseph Delambre i Pierre Méchain predvodili su geodetsku ekspediciju kako bi triangulacijom izmjerili dio te udaljenosti – od Dunkirka do Barcelone. Njihova mjerenja, koja su bila revolucionarna za svoje vrijeme, završena su 1798. godine, a Francuska je ubrzo usvojila novi standard metra, čineći povijesni korak prema modernom sustavu mjerenja.

Metar je postao ključna mjera, određujući litru (1.000 kubičnih centimetara) i čak kilogram (masa jedne litre vode). Do 1875. godine svijet je bio spreman prihvatiti metrički sustav, a na Metarskoj konvenciji predstavnici 17 zemalja potpisali su Ugovor o metru. Ovaj povijesni trenutak označio je stvaranje Međunarodnog ureda za utege i mjere (BIPM) i omogućio izradu novih standarda mase i duljine od legure platine i iridija, čime su metar i kilogram postali univerzalne mjere.

Međutim, s dolaskom znanstvenika 20. stoljeća poput Plancka i Einsteina, koji su istraživali granice Newtonove fizike, otkrivajući nove zakone kozmičkih prostranstava i temelja atoma, sustav mjerenja morao je biti prilagođen. Godine 1960. objavljen je Međunarodni sustav jedinica (SI), a zemlje diljem svijeta osnovale su ustanove za metrologiju kako bi kontinuirano usavršavale službene definicije sedam osnovnih mjernih jedinica: metar (duljina), kilogram (masa), sekunda (vrijeme), amper (električna struja), kelvin (temperatura), mol (količina tvari) i kandela (svjetlina).

Sve ostale jedinice mogu se izračunati iz ovih osnovnih. Brzina, na primjer, mjeri se u metrima po sekundi, ali se lako može pretvoriti u milje na sat ili druge jedinice brzine. Volt se definira pomoću ampera i otpora (izraženog u omima), dok je danas yard proporcionalan 0,9144 metra.

Kao i u 18. stoljeću, usavršavanje ovih mjerenja i dalje je na samom vrhu znanstvenih postignuća. Iako redefinicija kilograma možda neće promijeniti vaš svakodnevni život, precizniji sustav mjerenja često ima dalekosežne i iznimno važne posljedice.

Uzmimo, na primjer, sekundu. Od 1967. godine definicija sekunde temelji se na frekvenciji mikrovalnog lasera, a bez te preciznosti GPS tehnologija ne bi bila moguća. Svaki GPS satelit opremljen je atomskim satom, koji je ključan za ispravljanje činjenice da vrijeme na satelitima prolazi neznatno, ali mjerljivo sporije dok kruže oko Zemlje velikim brzinama – učinak koji je predvidjela Einsteinova teorija relativnosti. Bez ove nove definicije, ne bismo mogli ispraviti te sitne djeliće sekunde, a kako bi se oni gomilali, GPS mjerenja bi postajala sve netočnija, čineći sve – od Google Mapsa do GPS-navođenog oružja – znanstvenom fantastikom.

Veza između sekunde i GPS-a jasno pokazuje koliko su metrologija i znanost međusobno povezane: napredak u istraživanjima zahtijeva nove standarde mjerenja, a ti standardi zatim otvaraju vrata još naprednijim istraživanjima. Kamo će nas ovaj ciklus na kraju odvesti, nitko ne zna. No, nakon što je metarska šipka otišla u povijest, a sekunda se redefinirala izvan veze s dužinom dana, jedno je sigurno: IPK je sljedeći za odstupanje.

Kibble-ova vaga

Iako znanstvenici već desetljećima znaju da bi se kilogram mogao definirati pomoću Planckove konstante, tek je napredak u metrologiji omogućio takvu preciznost da svijet prihvati novu definiciju. Godine 2005., tim znanstvenika iz NIST-a, NPL-a i BIPM-a, koje Newell naziva “bandu petorice,” krenuo je u kampanju za redefiniciju. Njihov rad, simboličnog naziva, glasio je: Redefinicija kilograma: odluka čije je vrijeme došlo.

“Mislim da je to rad koji obilježava prekretnicu,” objašnjava Newell. “Bio je vrlo provokativan – i izazvao je ljutnju kod nekih ljudi.”

Jedna od ključnih tehnologija spomenutih u radu za mjerenje Planckove konstante jest wattova vaga, prvi put osmišljena 1975. godine od strane Bryana Kibblea u NPL-u. (U njegovu čast, nakon njegove smrti 2016. godine, wattova vaga preimenovana je u Kibbleovu vagu.)

Na osnovnoj razini, Kibbleova vaga predstavlja modernizaciju tehnologije stare više od 4.000 godina – balansne vage. No, umjesto da uspoređuje mase dva predmeta, Kibbleova vaga omogućuje fizičarima da izmjere masu tako što je uspoređuju s elektromagnetskom silom potrebnom za njezino podizanje.

“Vaga radi tako da kroz zavojnicu prolazi struja, koja se nalazi unutar jakog magnetskog polja. To stvara elektromagnetsku silu koja može uravnotežiti težinu mase,” objašnjava Ian Robinson iz NPL-a, koji je od 1976. radio s Bryanom Kibbleom na prvim wattovim vagama.

Vaga ima dva načina rada. U prvom načinu, vaganju ili načinu sile, masa se uravnotežuje pomoću elektromagnetske sile iste jačine. U drugom načinu, kalibraciji ili načinu brzine, zavojnica se pomiče između magneta pomoću motora dok masa nije na vagi, pri čemu se generira električni napon koji omogućuje mjerenje jačine magnetskog polja izražene kao električna sila. Na kraju, sila mase u načinu vaganja jednaka je električnoj sili dobivenoj u načinu kalibracije.

Električna sila može se izračunati pomoću Planckove konstante, zahvaljujući radu dvojice Nobelovaca, Briana Josephsona i Klausa von Klitzinga. Godine 1962. Josephson je otkrio kvantni efekt povezan s naponom, a 1980. von Klitzing je otkrio kvantni efekt otpora. Ova otkrića omogućuju izračunavanje električne sile u Kibbleovoj vagi koristeći kvantna mjerenja (i Planckovu konstantu), čime se, na kraju, može odrediti masa jednog kilograma.

Uz Kibbleovu vagu, rad “bande petorice” također razmatra drugi način izračunavanja Planckove konstante – izradom kugli od gotovo potpuno čistih atoma silicija-28, najpreciznije zaobljenih objekata koje je čovječanstvo ikada stvorilo. Volumen i masa jednog atoma unutar kugle mogu se izmjeriti, što omogućuje metrologima i kemičarima da precizno odrede Avogadrovu konstantu (broj čestica u jednom molu), a iz Avogadrova broja može se, putem već poznatih jednadžbi, izračunati Planckova konstanta.

“Potrebna su dva različita pristupa da biste bili sigurni da ne postoji skrivena greška u jednoj od metoda,” objašnjava Robinson.

Da bi redefinicija kilograma, koja će stupiti na snagu 20. svibnja 2019., bila odobrena, Opća konferencija za mjere i utege zahtijevala je najmanje tri eksperimenta za izračun Planckove konstante s nesigurnošću manjom od 50 dijelova na milijardu. Od njih je barem jedan morao imati nesigurnost manju od 20 dijelova na milijardu. Projekt s kuglama od silicija postigao je nevjerojatnu preciznost od 10 dijelova na milijardu, dok su četiri mjerenja Kibbleovom vagom također zadovoljila potrebne kriterije.

Ova mjerenja nisu samo redefinirala kilogram – otvaraju vrata mnogo značajnijim promjenama u našem sustavu mjerenja.

Novi međunarodni sustav mjernih jedinica

Redefiniranje kilograma samo je dio promjena koje donosi 26. sastanak Opće konferencije za mjere i utege (CGPM). Najvažniji korak je postavljanje fiksne vrijednosti za Planckovu konstantu, što predstavlja najveću promjenu Međunarodnog sustava jedinica od njegova nastanka 1960. godine. Do sada, Planckova konstanta se stalno mjerila, njezine su vrijednosti uspoređivane širom svijeta, a novi podaci slali su se istraživačkim institucijama svakih nekoliko godina.

“Nitko više neće mjeriti Planckovu konstantu nakon što [glasanje] bude usvojeno, jer će njezina vrijednost biti definirana,” kaže Davis.

Uz Planckovu konstantu, fiksne vrijednosti postavit će se i za Avogadrovu konstantu, elementarni naboj (e, naboj jednog protona), te trojnu točku vode (temperaturu na kojoj voda može postojati kao čvrsta, tekuća ili plinovita, definiranu kao 273,16 stupnjeva Kelvina ili 0,01 stupnjeva Celzijusa).

Postavljanjem Planckove konstante kao apsolutne vrijednosti, znanstvenici uvode povijesnu promjenu – napuštaju klasična mehanička mjerenja i prelaze na kvantno-električne metode za definiranje temeljnih jedinica. Jednom kada konstanta postane definirana, omogućit će izračun mase na svim razinama: od najmanjih atomskih masa pa sve do gigantskih kozmičkih veličina. Ovo uklanja potrebu za prilagodbom IPK-a kako bi odgovarao manjim ili većim mjerljivim dijelovima.

“Kad imate artefakt, skalu vezujete samo za jednu točku,” objašnjava Schlamminger. “Ali fundamentalna konstanta ne ovisi o skali.”

Nova vrijednost Planckove konstante mijenja i način na koji definiramo električne jedinice, uključujući definiciju ampera iz 1948. godine. Fizičari već desetljećima koriste Josephsonov i von Klitzingov efekt za precizna mjerenja električnih vrijednosti, no dok Planckova konstanta nije postala fiksna vrijednost, ta mjerenja nisu mogla službeno biti dio SI sustava.

“Uvijek me smetalo to što sam morao koristiti kilogram da bih dobio SI volt ili SI ohm. Morao sam proći kroz mehaničku jedinicu da bih dobio električne jedinice,” kaže Newell. “To je djelovalo vrlo 19. stoljeće – i takvo je i bilo.”

Sada će električne jedinice postati temelj za definiranje kilograma.

“Svi pričaju o redefiniciji kilograma, ali to je samo dio priče,” kaže Schlamminger. “Najvažnije je to što ovim električne jedinice vraćamo u SI sustav.”

Za sve ljude, za sva vremena

Diljem svijeta postoji više od pola tuceta Kibbleovih vaga, a mnoge zemlje, od Južne Amerike do Azije, grade vlastite – jer jednom kada znanstvenici imaju takvu vagu, imaju alat za pristup kilogramu i mnogim drugim temeljnim jedinicama i mjerama definiranima prirodom. Kilogram više neće biti zatvoren u trezoru, dostupan samo nekolicini povlaštenih, dok ga se svi boje dotaknuti, pa se koristi samo jednom u pola stoljeća.

“To sada znači da možemo raširiti način određivanja mase po cijelom svijetu,” ističe Robinson.

Za znanstvenike na koje ova promjena izravno utječe, uvođenje novog Međunarodnog sustava jedinica predstavlja trenutak od povijesne važnosti.

“Još uvijek mi se čini kao da je ovo samo san. Sutra bih se mogao probuditi i shvatiti da nije istina,” priznaje Schlamminger. “Mislim da ovime završavamo ideju koja se pojavila još prije Francuske revolucije – ideju o mjerenjima koja vrijede zauvijek i za sve ljude.”

“Ovo je jedan od najvažnijih trenutaka u mom životu,” kaže Klaus von Klitzing iz Instituta Max Planck, čija će konstanta postati fiksna vrijednost u okviru novog SI sustava. “Prekrasno je. Napokon smo unificirali kvantne jedinice s novim SI jedinicama, i zato je ovo nevjerojatna prilika.”

Promjene temeljnih mjernih jedinica svemira događaju se izuzetno rijetko, i teško je zamisliti kada će se sljedeća dogoditi. Metar je redefiniran 1960., a zatim ponovno 1984. godine.

Sekunda je redefinirana 1967. “To je bila prava revolucija,” prisjeća se Davis. “Tisućama godina ljudi su mjerili vrijeme prema rotaciji Zemlje, a onda smo odjednom prešli na vibraciju atoma cezija.”

Možda redefinicija sekunde predstavlja temeljitiju promjenu u ljudskom razumijevanju od redefinicije kilograma, ali redefinirani kilogram, baš poput sekunde, ostavlja neizbrisiv trag u povijesti ljudskog napretka.

“Uklanjanje posljednjeg artefakta … to je ono što je zaista povijesno,” objašnjava Davis. “Standardi mjerenja temeljili su se na artefaktima doslovno otkako povijest pamti. Neolitski nalazi pokazuju postojanje standarda – standardnih duljina i masa – izrađenih od kremena, kamena ili drugih materijala. Ljudi su to radili tisućama godina, a sada je ovo posljednji takav artefakt koji napuštamo.”

Međunarodni sustav jedinica (SI) nastavit će se mijenjati, ali te će promjene uglavnom biti usmjerene na smanjenje ionako minimalnih nesigurnosti ili na prelazak na preciznije metode, poput novih valnih duljina svjetlosti ili kemijskih mjera. U budućnosti bi SI mogao uključivati nove jedinice za vrijednosti koje danas još ni ne prepoznajemo. No, možda više nikada nećemo napraviti ovako povijesnu promjenu – napustiti stoljetno razumijevanje naših predaka i prigrliti potpuno novi sustav mjerenja.